Value at Risk

Value at Risk (VaR) ist eine statistische Technik zur Messung und Quantifizierung des finanziellen Risikos innerhalb eines Unternehmens oder eines Anlageportfolios über einen bestimmten Zeitraum. Sie bietet eine Schätzung des potenziellen Wertverlusts eines Vermögenswerts oder Portfolios unter normalen Marktbedingungen innerhalb eines bestimmten Vertrauensintervalls.

Verstehen von Value at Risk

Value at Risk hilft Finanzinstituten und Investoren, den potenziellen Verlust zu verstehen, dem sie aufgrund der Marktschwankungen in ihren Investitionen ausgesetzt sein könnten. Es beantwortet im Wesentlichen die Frage: Was ist der maximal erwartete Verlust (mit einem bestimmten Vertrauensniveau) über einen festgelegten Zeitraum?

Komponenten von Value at Risk

– Vertrauensniveau: Dies ist die Wahrscheinlichkeit, dass der tatsächliche Verlust die VaR-Schätzung nicht überschreitet. Gängige Vertrauensniveaus für VaR-Berechnungen sind 95 % und 99 %.
– Zeithorizont: Der Zeitraum, über den der VaR berechnet wird, der von Tagen bis Monaten reichen kann, je nach Anlagestrategie und -zielen.
– Verlusthöhe: Der Geldbetrag, der den potenziellen Verlust bezeichnet und je nach analysiertem Portfolio oder Vermögenswert variiert.

Berechnung von Value at Risk

Es gibt mehrere Methoden zur Berechnung von VaR, einschließlich:

1. Historische Simulation:
– Diese Methode nutzt historische Renditen des Vermögenswerts oder Portfolios zur Berechnung potenzieller Verluste.
– Zur Berechnung von VaR:
– Sammeln Sie historische Preisdaten für den Vermögenswert.
– Berechnen Sie tägliche Renditen aus diesen Daten.
– Sortieren Sie diese Renditen von der schlechtesten zur besten.
– Bestimmen Sie die Rendite auf dem gewünschten Vertrauensniveau.

2. Varianz-Kovarianz-Methode:
– Diese Methode geht davon aus, dass die Renditen normal verteilt sind.
– Zur Berechnung von VaR:
– Berechnen Sie die mittlere ( durchschnittliche) Rendite und die Standardabweichung der Renditen.
– Verwenden Sie die Formel:
– VaR = (Mittlere Rendite) – (Z-Score * Standardabweichung)
– Der Z-Score entspricht dem gewählten Vertrauensniveau (z. B. -1,645 für ein 95%-Niveau).

3. Monte-Carlo-Simulation:
– Diese Methode beinhaltet die Simulation einer großen Anzahl von Portfoliorenditeszenarien basierend auf statistischen Annahmen.
– Der VaR wird berechnet, indem die Verteilung der simulierten Ergebnisse analysiert wird.

Praxisbeispiel für Value at Risk

Angenommen, ein Anlageportfolio hat eine durchschnittliche tägliche Rendite von 0,1 % und eine Standardabweichung von 2 %. Um den 1-Tages-VaR bei einem Vertrauensniveau von 95 % zu berechnen:

– Der Z-Score für 95 % Vertrauen liegt bei etwa -1,645.
– Berechnen Sie VaR mit der Varianz-Kovarianz-Methode:

VaR = (0,001) – (-1,645 * 0,02)
VaR = 0,001 – (-0,0329)
VaR = 0,001 + 0,0329
VaR = 0,0339 oder 3,39 %

Das bedeutet, dass mit 95 %iger Zuversicht erwartet wird, dass das Portfolio nicht mehr als 3,39 % seines Wertes an einem Tag verliert.

Value at Risk ist ein essentielles Werkzeug für das Risikomanagement, das Einblicke in potenzielle finanzielle Verluste unter unterschiedlichen Bedingungen bietet und Unternehmen bei informierten Investitionsentscheidungen hilft.