Korrelation

Korrelation ist ein statistisches Maß, das den Grad ausdrückt, in dem zwei Variablen linear miteinander verbunden sind. Es zeigt die Stärke und Richtung einer Beziehung zwischen diesen Variablen an und spielt eine entscheidende Rolle in der Finanz- und Geschäftsanalyse.

Definition der Korrelation

Korrelation quantifiziert den Grad, in dem zwei Faktoren, wie beispielsweise Vermögenspreise oder wirtschaftliche Indikatoren, in Relation zueinander stehen. Eine positive Korrelation deutet darauf hin, dass mit steigendem Wert einer Variablen auch der Wert der anderen Variablen tendenziell steigt, während eine negative Korrelation anzeigt, dass mit steigendem Wert einer Variablen der Wert der anderen tendenziell sinkt.

Arten der Korrelation

Es gibt mehrere Arten von Korrelationen, die je nach Art der Beziehung klassifiziert werden können:

Positive Korrelation

– Tritt auf, wenn beide Variablen in die gleiche Richtung gehen.
– Beispiel: Wenn der Preis für Öl steigt, steigen in der Regel auch die Aktienkurse von Ölunternehmen.

– Tritt auf, wenn sich die Variablen in entgegengesetzte Richtungen bewegen.
– Beispiel: Wenn die Zinssätze steigen, tendiert der Preis von Anleihen dazu, zu sinken.

Keine Korrelation

– Dies zeigt an, dass es keine vorhersehbare Beziehung zwischen den beiden Variablen gibt.
– Beispiel: Die Menge an verkauftem Eis und der Aktienkurs eines Technologiekonzerns könnten keine Korrelation aufweisen.

Messung der Korrelation

Korrelation wird typischerweise mit dem Korrelationskoeffizienten gemessen, der von -1 bis 1 reicht.

• 1: Perfekte positive Korrelation
• -1: Perfekte negative Korrelation
• 0: Keine Korrelation

Wie man die Korrelation berechnet

Die gebräuchlichste Methode zur Berechnung des Korrelationskoeffizienten, bekannt als der Pearson-Korrelationskoeffizient, kann mit der Formel ausgedrückt werden:

r = Σ((Xi – X̄)(Yi – Ȳ)) / (√Σ(Xi – X̄)² * Σ(Yi – Ȳ)²)

Wo:
– r = Korrelationskoeffizient
– Xi = der Wert der Variablen X
– Yi = der Wert der Variablen Y
– X̄ = Mittelwert der Variablen X
– Ȳ = Mittelwert der Variablen Y

Beispiel zur Berechnung der Korrelation

Betrachten Sie den folgenden Datensatz, der die Verkäufe eines Produkts (X) und dessen Werbeausgaben (Y) darstellt:

• X: 100, 150, 200, 250, 300
• Y: 400, 500, 600, 700, 800

1. Berechnen Sie die Mittelwerte von X und Y:
– X̄ = (100 + 150 + 200 + 250 + 300) / 5 = 200
– Ȳ = (400 + 500 + 600 + 700 + 800) / 5 = 600

2. Setzen Sie diese Werte in die Korrelationsformel ein:
– Berechnen Sie jedes Element und setzen Sie es in die Formel ein, um den Korrelationskoeffizienten zu finden.

Durch die Berechnung können Sie feststellen, dass der Korrelationskoeffizient 1 beträgt, was auf eine perfekte positive Korrelation zwischen Werbeausgaben und Verkäufen hindeutet, was bedeutet, dass steigende Werbung direkt mit steigenden Verkäufen korreliert.

Das Verständnis der Korrelation ist für Unternehmen und Investoren essentiell, da es hilft, Trends vorherzusagen und fundierte Entscheidungen basierend auf dem Verhalten verwandter Variablen zu treffen.